清除明渠內自然水生植物的破壞性流速研究

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簡介： 明渠內自然水生植物的生長對渠道環(huán)境有著許多不利的影響，例如，阻止水的傳輸、阻礙航運、抬高洪水水位、增加泥沙的沉淀、水質惡化等等，不止如此?，F(xiàn)有的清除方法有人工清除和化學劑清除。人工清除只是暫時性的，而應用化學劑進行清除對于飲用水而言是人們難以接受的。用水動力學的方法可以破壞水生植物的生長，即以高于水生植物生長所需臨界流速的水流來破壞水生植物的莖部。這種方法是一種有前途的、基于自身特點的、經濟有效且較為持久的解決方法。然而要想使這種方法成功，必須對水生植物的破壞性流速做出準確的估算。本文就是介紹莖干的底端比頂端寬的窄葉新生水生植物水下部分的破壞性流速。根據工程學和水力流動學原理可以得到一個臨界破壞性流速估算的半經驗公式。
關鍵字：水力學；灌溉；地表水文學；沼澤地；環(huán)境工程；水生態(tài)系統(tǒng)

前言

　　在美國西部彎曲的渠道、小溪以及河流中，Scirpus acutus（莞草植物）的侵蝕是一個嚴重的水資源管理問題。例如在加利福尼亞州的歐文斯（Owens）河流域莞草植物曾經堵塞自1912年就開始給洛杉磯市供水的洛厄歐文斯（Lower Owens）河渠道的很長一段距離。在歐文斯河給洛杉磯供水的入口，莞草植物侵蝕渠道從而降低了河流的水力效率和利用價值。在Pieterse（1990）提到的水生植物群的七個潛在的有害因素中，由于莞草植物的生長而造成的占其中五個：

　?。?）阻礙水的流動，以及渠道、溝渠和小溪的灌溉與排水；

　?。?）阻礙航運；

　　（3）促使泥沙沉淀；

　?。?）降低自然環(huán)境中人工養(yǎng)殖的產量（漁業(yè)）；

　?。?）影響娛樂（游泳、劃船、劃水、釣魚）?，F(xiàn)在有的對自然水生植物的控制措施（如莞草植物）包括人工清除和化學劑清除，二者都不能永久控制其生長。韋德（1990年）提到人工控制技術時得出結論說定時的鏟除是成功的關鍵。雖然人工鏟除莞草植物可以使渠道暫時擺脫堵塞，但除了極少的地方外，西方的大部分供水系統(tǒng)及灌溉系統(tǒng)都排除了這種方法的使用。此外，此方法只能暫時的疏通而且還要定時的重復。如果最終這些水是被人使用或者這些水應用在供人食用的農作物的灌溉上，那么墨菲和巴雷特（1990年）提出的化學劑控制水生植物生長的方法通常就很難被接受的。

　　水生植物群也可以通過人工因素來控制：

　?。?）減少水的光合作用（Westlake, 1967; Madsen and Sondergaard, 1983）；

　　（2）減少深水植物的光合作用和呼吸作用；

　?。?）人工鏟除或者在高能環(huán)境里限制其生長，例如在高紊流區(qū)(Meddy, 1982; Coops等，1991)，或者使渠道的水流加速（Madsen and Warncke, 1983等）。

　　控制水生植物生長的水力學方法具有減小每年的主要開支的好處，而且它也是一種合乎環(huán)境保護的控制方法。然而，沒有一個方法可以使現(xiàn)有的渠道設計成合適的水流，也沒有一個能讓工程師們在設計渠道擺脫水生植物危害時可以遵循的標準。在本文中，對破壞性水流條件，即可以破壞水生植物莖干的水流，利用紊流理論和工程材料學進行了分析。分析結果顯示破壞性水流與糙率、抗撓剛度、植物的形狀特性有關。這些結論也是經過現(xiàn)場試驗數據證實了的。此外，破壞位置隨著橫截面尺寸的大小和水流流動糙率系數的大小而變化的現(xiàn)象都可以用這次研究的結果給予滿意的答復。最后，給出了一種估算剪切水流或者使渠道擺脫水生植物侵蝕的設計計算步驟。

2 莞草植物生理學

　　莞草植物是一種在美國西部常見的水生植物種類。這次是把莞草植物作為一個類水生植物的代表進行研究的。莞草植物是一種群集植物種類，它有很多莖，這些莖在水下互相連結。新生的莖干與埋藏的根部互相依賴。莞生植物群體在冬天依賴根莖存活，這些根莖埋藏在只有極少氧氣的沉淀物中。埋藏的根莖與大氣之間通過莖干進行交換傳輸，同時莖干還作為通氣管給細胞間快速提供向下擴散的氧氣。據猜測當根部呼吸時，它產生的高溶解度的CO₂就會溶解中水中并進入沉淀物中形成對根莖和根部起保護作用的一種保護膜。這就會在根部產生一種負壓使氧氣向根部靠攏滋潤根部。

　　為了保持群集植物的生長與繁殖，生成和供養(yǎng)葉子的新陳代謝功能就要求以光合作用通過碳水化合物的形式得到補給。在這種草類中，葉子的作用是通過莖干供給碳水化合物給根莖，供其成活、生長以及貯備冬眠后生成新芽時用的能量。

　　莞草植物的莖干成圓柱形，從根部向上逐漸變細。莞草植物的莖中間是空的，其中有大量的縱向長纖維。間斷的有橫向纖維和縱向纖維連在一起以增加抗拉，防止彎曲變形。莞草植物的莖部構造是直接給根莖供氧以及進行光合作用的最優(yōu)結構。雖然莞草植物的圓形橫截面具有相當的抗拉能力以防止水流對其的彎曲變形，但是足夠的速度和深度可以使其斷裂或彎曲。它是永久性的。一旦發(fā)生斷裂，莞草植物的莖就不再給根莖供給養(yǎng)分。因為每一個莖干的斷裂都意味著其碳水化合物能源的丟失，斷裂會抑制根莖的生長及其繁殖。

　　從水利工程學的角度看，水生植物群在傳統(tǒng)上被看作和分析為影響水力效率的糙率因素。但沒有文獻記載用處理水資源系統(tǒng)的方法來控制自然水生植物群。

3 理論分析

　　莞草植物結構為復合物質，其特性和任何其他的結構材料類似。而莞草植物的力學特性也在樣品的范圍之列。在接下來的分析中，假定莞草植物為彈性材料結構，使其在壓力作用下彎曲和折斷。依照材料力學原理，其最大彎矩是在莞草植物莖部的底端。假設橫截面沒有發(fā)生縱向改變，莞草植物的斷裂將發(fā)生在其底部。然而，初步現(xiàn)場試驗表明折裂點并不總是在靠近底部附近。觀察發(fā)現(xiàn)橫截面的變化導致的折裂點遠離了底部。雖然最大彎矩值依然發(fā)生在底端，但彎應力發(fā)生在莖干的中部，因為橫截面面積是從頂端向底端變化的。

　　彈性破壞最廣泛被接受的標準有：

　?。?）最大正應力理論，即當某點的最大正應力達到軸向破壞壓力δu時，彈性破壞即會發(fā)生，同時這個理論也由同樣材料下進行的拉壓試驗驗證過；

　?。?）最在剪應力理論，即當某點的最大剪應力達到破壞應力δu時，就可以推算出樣品的破壞受所有荷載的聯(lián)合作用影響，其等于δu。雖然剪應力破壞沒有在初步的斷裂試驗中觀察到，但是莖干的破壞肯定是由拉應力造成的。當最大拉壓力和破壞拉力相等時，破壞即會發(fā)生。對于自然水生植物而言，植物莖干的折裂是水流拉力促使的結果。在逐漸變化的明渠水流的縱向剖面中，假定其滿足力學規(guī)律，或者

(1)

式中是平均速率；是水流深度；是到渠底的垂直距離；是糙率系數，它與剪切速度、Darcy-Weisbach摩阻系數f、Chezy系數有關，其值等于；式中g是重力加速度；k是von-Karman常數。作用在單個莖干上的拉力為

(2)

式中是淹沒在水中的莖干受到的紊流拉力的作用；是阻力系數；是水的密度；A是與水流垂直的淹沒在水中的莖干的橫截面積。莞草植物莖干從頂端至其它部位的部分剖面圖如圖-1所以示。

圖-1 水下莞草植物剖面示意圖

根據平衡方程，某一位置的剪力值可從下式中得到

_（3）

根據平衡方程，某一位置的彎矩值可從下式中得到

（4）

式中的為彎矩；為莞草植物淹沒部分長度，無量綱，，式其中和分別是植物的淹沒深度及水深；和分別是植物莖干底端及頂端的橫截面直徑；為水深，無量綱，。V和M的方程式可以通過剪力與彎矩以圖-2的形式描述出來。

圖-2 莞草植物的剪力、彎矩陣

在某一橫截面上的最大拉應力為

（5）

式中為某一橫截面上的最大拉應力的值；I為此橫截面處第二力矩；C為橫截面的邊緣至中心軸的距離。因，且，故。D值在底端的D₀與頂端的D₁之間變化。因此。某橫截面發(fā)生最大拉應力的條件是

（6）

把方程（4）和方程（5）代入到方程（6）得：

（7）

已知故而方程（7）可簡為

（8）

假設莖干直徑從底端向頂端成線性變化，那么它就可以用以下的公式描述。

（9）

式中，，為頂端橫截面直徑與底端橫截面直徑的比值。這樣方程（8）可以寫成如下：

（10）

在方程（10）中，即彎應力最大處的破壞水深，這兒就是發(fā)生破壞的位置。從方程（10）可知與植物在水中的淹沒深度、橫截面直徑、糙率系數有關，

（11）

式中。圖-3與圖-4描述了破壞水深與植物的淹沒水深、頂端橫截面直徑與底端橫截面直徑的比值、糙率系數之間的函數關系。

圖-3 破壞水深與頂端橫截面直徑與底端橫截面直徑的比值和糙率系數的函數關系圖

圖-4 破壞水深與植物的淹沒水深和糙率系數函數關系圖

這些圖表說明隨著頂端橫截面直徑與底端橫截面直徑的比值的增加而破壞位置也隨之上升。另一方面，如果糙率系數變大破壞位置也會相應向底端移動。最大彎應力可以通過方程（5）計算得到。

（12）

　　這個方程說明單個莖干的最大彎應力與水深、平均速率、阻力系數、植物淹沒深度、植物直徑、流動糙率系數有關。然而只有植物淹沒深度、頂端橫截面直徑與底端橫截面直徑的比值、糙率系數可以影響破壞位置。

　　現(xiàn)場數據也證實了破壞位置與頂端橫截面直徑與底端橫截面直徑的比值、糙率系數有關的結論。圖-3表明對于底端橫截面直徑相同的植物來說，如果頂端直徑較大的話，其頂端橫截面直徑與底端橫截面直徑的比值也會較大，那么破壞位置很可能就會發(fā)生在較高的位置。

　　莞草植物為了能夠呼吸氧氣就必須長的和水流深度一樣高。因此，這部分植物沒有淹沒在水中，這就意味著淹沒在水中的那部分長度值等于1.0。另一方面，眾所周知植物淹沒在水中的那部分影響水流的糙率。通過繪制破壞位置與糙率系數關系曲線可知糙率系數越大破壞位置越低。這說明當糙率大時植物很容易在較低的位置發(fā)生破壞。在歐文斯（Owens）河上兩個不同地點進行的現(xiàn)場試驗中，某一地點的水深要比另一地點的水深小很多。如果假定水流速率是基本相同的話，那么這一點的糙率就會比另一點的糙率系數大的多。對于大致相同尺寸的莞草植物而言，糙率系數大的比糙率系數小的水流破壞的莖干位置要低很多。觀察資料證實糙率系數越大其導致的破壞位置就越低。

　　方程（10）說明水生植物的破壞深度直接取決于植物的幾何特性和流動糙率系數，而這二者要勝于植物的力學特性，例如彎曲時的抗撓剛度。然而，植物本身的力學特性，包括密度、剛度和彈性模數，又直接影響長草渠道的糙率系數。因而，植物的力學特性通過它對糙率系數的影響而間接的影響到植物的破壞位置。

方程（10）是一個3次多項式?；诜匠蹋?0）復雜的系數，即使假定也不能把方程的解表示成m和的函數。因為水生植物頂端橫截面直徑與底端橫截面直徑的比值通常比0.5要大，方程（10）可以近似的表示成下式

（13）

式中是破壞深度（無量綱）；是直徑的比值；m是糙率系數。故而，破壞位置相應的剪應力即可以寫成下式：

（14）

假如方程（10）中莖干頂端與底端的直徑之差值可以忽略不計，

（15）

將方程（4）代入方程（14）得

（16）

即

之后，方程（16）可簡化為

（17）

當最大拉應力等于和大于軸向破壞拉力時，。水生植物斷裂時的水流流動條件可以從方程（17）中得到，

（18）

將代入到方程（18）中可得

（19）

　　方程（19）表明水生植物斷裂時的水流流動條件應取決于植物軸向破壞拉力、頂端橫截面直徑與底端橫截面直徑的比值及糙率系數。眾所周知，糙率也是流速和水深的一個函數，像是植物幾何特性一樣。因此，方程（19）是一個水生植物折斷的水流流動條件的公式。各種水生植物的軸向破壞拉力是被實驗室中的拉伸實驗測定的，而且還沒有文獻記載較系統(tǒng)的研究結果。

4 驗證試驗數據

　　水生植物倒伏時的唯一現(xiàn)有數據是從在加利福尼亞州的Owens河所做的現(xiàn)場試驗中獲得的。在1994年植物生長季節(jié)的中期（七月中旬）對這幾天穩(wěn)流狀態(tài)下的莞草植物莖干的斷裂進行了調查研究。這次初步研究的結果顯示：（1）當莞草植物莖干的底端彎應力大于842,000 N/m² 時，其所有的莖干都會被破壞；（2）當莞草植物莖干的底端彎曲應力小于241,000 N/m² 時，其所有的莖干都不會被破壞；（3）當莞草植物莖干的底端彎曲應力在二者之間時，有一些莖干會斷裂而其它一些則不會。也就是說當241,000<<842,000 N/m²時莖干是否斷裂還不清楚。就是斷裂的臨界彎應力。從數據、結果及假定的線性外形來看，當時，淹沒在水中的的莞草植物的莖干將會有95%會發(fā)生折斷。

依據所做的試驗，垂直平均速率近似地等于在0.3m水深中的速度。這就意味著總水深的37.1%等于0.3m；因此總水深可以用下式估算

(20)

　　平均底端橫截面直徑和頂端橫截面直徑與底端橫截面直徑的比值分別為0.012和0.65。平均拉力1.36 N。在淹沒狀態(tài)下的植物，其淹沒長度等于水深。因此，平均剪應力可以用下式計算

(21)

長草的渠道中的糙率系數可以用下式計算而得（Kouwen ，1988)

(22)

式中為莞草植物露在水面外的那部分所受的剪力，為植物的長度。根據Kouwen (1988)，是被變曲時的彎曲剛度，是彈性模數，是橫截面區(qū)域內的第二應力。為莖干密度，在相同莖干直徑的條件下它的大小會影響水流阻力(Temple, 1982)。的值可以按下面的經驗公式計算

(23)

將、、的值代入到方程（22）中，即得=0.16 m。之后，根據達西系數與糙率的關系得

(24)

　　式中和是經驗系數。試驗中的雷諾數越過了100,000。如果在方程（24）中、（Kouwen, 1988），即得，糙率系數由而得。將和代入到方程（13）中，即可得破壞位置。將和代入到中，即可得。

在方程（19）中還不能被確定的參數是植物圓柱體周圍水流的阻力系數，其值根據水流的雷諾數在0.25與1.5之間變化。在現(xiàn)場試驗中取1.2(Groeneveld and French, 1995)。當剪應力達到時，植物開始斷裂，當剪應力達到時，95%的莞草植物會折斷。如果假定軸向破壞拉力由植物開始被破壞的軸向拉力決定，那么臨界破壞水流流動條件就可以把代入到方程（19）而得。方程（19）即為。當莞草植物的95%斷裂時，拉壓力就等于，方程（19）即可寫成

(25)

　　臨界破壞水流流動條件與初步的現(xiàn)場試驗結果一致。然而，理論分析顯示要讓95%的莞草植物發(fā)生破壞性斷裂要勝于。這個結果比試驗結果高出40%的原因有以下幾個：（1）在生有密集雜草的渠道中其糙率系數要比試驗中用的單個的圓筒中的要大；(2)現(xiàn)場試驗中其他測量方法的缺乏，例如，對速度的測量。理論分析與現(xiàn)場試驗適當的一致說明水生植物被破壞的速率與水流的糙率、植物的形態(tài)與力學特性有關。事實上，植物的形態(tài)與力學特性間接影響水流的糙率直至深度及速率。方程（19）表示斷裂需要的水流速條件是一個隱含的函數，還需要用反復試驗的方法來計算。

5 計算步驟

　　根據理論分析的結果，長草的渠道剪切水流的設計可以按下列的步驟進行：

　　第一步，依據方程（22）計算長草渠道的糙率系數；

　　第二步，用下面的經驗公式計算剛度模數；

（26）

　　第三步，通過方程（24）計算達西系數。方程（24）中的系數、是基于每種植物臨界剪切速率時的剪切力分級而定的(Kouwen, 1988)。

(27)

其中=最大值；；是和的函數式。

　　第四步，用下面的公式計算糙率系數：

(28)

　　第五步，用方程（13）計算破壞深度。

　　第六步，把、和代入下式中以計算糙率函數

(29)

　　第七步，通過實驗室的拉壓試驗或者經驗關系式估算各種植物的軸向破壞拉力。

　　第八步，將一至七步的結果代入到方程（19）中。如果方程（19）滿足，則所要求的水深及水流速率就可從水生植物的剪切中選擇。否則，假定一個速率，重復一至七步直到方程（19）滿足為止。

6 結論

　　對于明渠中新生的水生植物危害的控制，特別是在灌溉渠道中，是一個非常重要的水資源管理問題。本文以理論分析和已經出版的現(xiàn)場試驗為基礎，闡述了設計水生植物剪切水流的步驟。分析結果說明水生植物的剪切速率是流動糙率、植物形態(tài)與力學特性的函數。雖然流動糙率與水流深度、速率以及植物的密度、剛度、彈性有關，但剪切速度是由水流流動條件、植物的頂端橫截面直徑與底端橫截面直徑的比值、密度、彈性模數以及軸向破壞拉力決定的。結果也說明如果流動糙率較大、頂端橫截面直徑與底端橫截面直徑的比值較小，那么水生植物的破壞將會發(fā)生在莖干較低的位置。為得到一個軸向破壞拉力，即步聚中提到的臨界值，就需要做一系列的拉壓試驗。

　　依照前面提到的設計步驟計算所得的剪切水流與現(xiàn)場試驗的一致性說明了這種方法的可行性。另外，這種方法如果有可能的話還將在其它實驗室以及現(xiàn)場試驗中得到檢驗。簡而言之，本文闡述和證明了去除自然水生植物所需的剪切水流的設計方法。作者愿意在渠道設計實踐中幫助水利工程師。歡迎在工程實踐中使用本方法，且不吝賜教。