2015年安全工程師《安全生產管理知識》資料：統(tǒng)計描述

　　四、統(tǒng)計描述與統(tǒng)計推斷

　　統(tǒng)計的主要工作就是對統(tǒng)計數據進行統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷。統(tǒng)計描述是統(tǒng)計分析的最基本內容，是指應用統(tǒng)計指標、統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖等方法，對資料的數量特征及其分布規(guī)律進行測定和描述；而統(tǒng)計推斷是指通過抽樣等方式進行樣本估計總體特征的過程，包括參數估計和假設檢驗兩項內容。

　?。ㄒ唬┙y(tǒng)計描述

　　1．計量資料的統(tǒng)計描述

　　計量資料的統(tǒng)計描述主要通過編制頻數分布表、計算集中趨勢指標和離散趁勢指標以及統(tǒng)計圖表來進行。

　?。?）集中趨勢。指頻數表中頻數分布表現為頻數向某一位置集中的趨勢。

　　集中趨勢的描述指標：

　　1）算術平均數。

　　直接法：

　　x為觀察值，，z為個數 加權法又稱頻數表法，適用于頻數表資料，當觀察例數較多時用。

　　f為各組段的頻數。

　　2）幾何平均數（8e.mebic mean）。幾何平均數用符號G表示。用于反映一組經對數轉換后呈對稱分布的變量值在數量上的平均水平。

　　直接法：

　　加權法又稱頻數表法，當觀察例數n較大時，可先編制頻數分布表，用此法計算幾何平均數：

　　3）百分位數（percendle）與中位數（median）。百分位數是一種位置指標，用符號Px表示常用的百分位數有p2.5、p5、p25、p50、p95、p95、p99.5等，其中p25、p50、p75又稱為四分位數。百分位數常用于描述一組觀察值在某百分位置上的水平，多個百分位結合使用，可更全面地描述資料的分布特征。

　　中位數是一個特定的百分位數即尸s.，用符號M表示。把一組觀察值按從小到大（或從大到小）的次序排列，位置居于最中央的那個數據就是中位數。中位數也是反映頻數分布集中位置的統(tǒng)計指標，但它只由所處中間位置的部分變量值計算所得，不能反映所有數值的變化，故中位數缺乏敏感性。中位數理論上可用于任何分布類型的資料，但實踐中常用于偏態(tài)分布資料和分布兩端無確定值的資料。其計算方法有直接法和頻數表法兩種。

　　直接法：當觀察例數n不大時，此法常用。先將觀察值按大小順序排列，選用下列公式求M.

　　頻數表法：當觀察例數n較多時，可先編制頻數表，再通過頻數表計算中位數。

　　公式為：

　　式中i是該組段的組距，L為其下限，∑fI為小于L各組的累計頻數，fX為中位數所在組段的頻數。

　　（2）離散趨勢。指頻數雖然向某一位置集中，但頻數分布表現為各組段都有頻數分布，而不是所有頻數分布在集中位置的趨勢。

　　常用表示集中趨勢的指標有：

　　1）全距（range）計算公式為：

　　及=xMAX-Xmin.

　　全距越大，說明變量的變異程度越大。其度量單位與原變量單位相同。

　　2）四分位數間距（quartile）是一組數值變量值中上四分數（即P75，記為Qu）與下四分

　　數（即P25，記為QL）之差，用符號QR表示。計算公式為：

　　QR=P75一P25

　　它一般和中位數一起描述偏態(tài)分布資料的分布特征。

　　2．計數資料的統(tǒng)計描述

　　計數資料與計量資料的統(tǒng)計描述有所不同，通常采用比、構成比、率3類指標來描述，這些指標都是由兩個指標之比構成的，所以稱為相對數。

　　（1）比（又稱為相對比）。是兩個相關指標之比，說明甲為乙的若干倍或百分之幾。

　　（2）構成比。也叫構成指標，是指一事物內部某一組成部分的觀察單位數與該事物

　　各組成部分的觀察單位總數之比，用以說明某一事物內部各組成部分所占的比重或分布。

　　注意：各組成部分的構成比之和為100％，某一部分比重增大，則其他部分相應減少。

　?。?）率。是指某種現象在一定條件下，實際發(fā)生的觀察單位數與可能發(fā)生該現象的總觀察單位數之比，用以說明某種現象發(fā)生的頻率大小或強度

　　例如：發(fā)病率、患病率、死亡率、病死率等。

　　注意：不受其他指標的影響；各率相互獨立，其之和不為1（如是則屬巧合）。

　　應用相對數的注意事項：

　　1）分析時不能以（構成）比代（替）率。

　　2）計算相對數時分母不能太小。

　　3）總率（平均率）的計算：不能直接相加求和。

　　4）資料的可比性：兩個率要在相同的條件下進行。如研究方法相同、研究對象同質觀察時間相等、地區(qū)、民族、年齡、性別等。

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