水利工程風險分析研究現(xiàn)狀綜述

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1單一風險分析

單一風險分析主要考慮水利工程系統(tǒng)的隨機不確定性，以數(shù)理統(tǒng)計法為主．應用最廣，研究也最為成熟，已經(jīng)從直接積分法、蒙特卡羅法(Me)等發(fā)展到均值一次二階矩法(UrOSM)、改進一次二階矩法(AFOSM)、JC法、二次二階矩法等。
(1)直接積分法在已知水利工程風險因素概率密度函數(shù)和概率關(guān)系的情況下，對建立的功能函數(shù)進行解析和數(shù)值積分計算求出工程風險。如吳興征通過分析堤防的水位荷載和承載土體的概率密度函數(shù)．采用分段數(shù)值積分方法建立了堤防失穩(wěn)模型以計算堤防結(jié)構(gòu)風險；Vrijling等[8]從水力學角度分析大壩失事機理，采用直接積分法計算了大壩漫頂、溢流的失事概率。此法理論概念強，當概率密度函數(shù)近似線性、隨機變量影響因素個數(shù)又較少時，方法簡單有效。但如果影響因素較多，就難以找出概率密度函數(shù)或概率關(guān)系，有時即使找到，也難以求得分布的解析解或數(shù)值解。所以，直接積分法在實用時限制最多。
(2)MC法由于水利工程荷載等因素概率密度函數(shù)均較復雜，采用直接積分法難以求得解析解。有鑒于此，采用MC法統(tǒng)計試驗計算風險率，直接處理風險因素的不確定性。MC法在水利工程中應用廣泛，如Hreinsson等[9]采用MC法對不同類型的水電工程擴建規(guī)劃進行風險分析并決策；高波等[10]采用MC法生成長系列的典型入庫洪水過程，進行水庫調(diào)洪的風險率計算；徐衛(wèi)亞等研究了堤防失穩(wěn)條件概率的計算方法，用MC法計算了超標洪水下堤防失事風險率等。MC法關(guān)鍵在于將生成的偽均勻分布隨機數(shù)轉(zhuǎn)換為符合風險變量概率分布的隨機數(shù)。方法原理簡單，精度高，但進行模擬的前提要求各個風險變量之間相互獨立，因此難以解決風險變量之間的相互影響，且計算結(jié)果依賴于樣本容量和抽樣次數(shù)，計算量大。對變量的概率分布假設很敏感，需要給出各個風險變量的概率分布曲線，這在統(tǒng)計數(shù)據(jù)不足時是難以實現(xiàn)的。正是因為MC法的這些缺點，人們發(fā)展了各種所需信息量少、計算量小且精度不錯的FOSM法。
(3)FOSM法不需要變量的概率分布，只需均值和方差，利用泰勒級數(shù)展開將風險變量線性化后，采用迭代法求解原點面到極限狀態(tài)面的最短距離來轉(zhuǎn)求風險率。當已知變量近似正態(tài)分布時，根據(jù)線性化點選擇的不同，分為MFOSM法和AFOSM法。MFOSM法假設各影響因素相互獨立，將線性化點選為均值點，因此可能計算誤差頗大。AFOSM針對這一缺點，將線性化點選為風險發(fā)生的極值點(風險點)。JC法將FOSM法進一步擴展到風險變量為任意分布的情況，將風險變量的非正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為當量正態(tài)分布，求得等效均值和方差用FOSM法求出風險。FOSM法計算效率一般遠高于MC法，當風險變量非線性化程度不高時，可滿足精度要求，因此廣受歡迎，尤其是JC法。如陳鳳蘭等將Jc法和MC法應用于泄洪風險中，進行對比計算，認為JC法有足夠的精度；胡志根等建立了用JC法求解過水圍堰設計風險率的計算模型并進行計算；Mailhot等用FOSM法推導了水質(zhì)風險率計算式，研究了FOSM法在水環(huán)境評價中的應用等。作為一種解析法，F(xiàn)OSM法收斂性有待理論上的證明。